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Maxwell 방정식

Maxwell 방정식

물리적인 의미

맥스웰 방정식은 전자기파의 존재를 증명한 수식으로서, 전자기파(Electromagnetic wave)의 기본 행동 특성을 나타낸다. 이 수식의 key-point는 전기력과 자기력의 관계를 나타내는 것으로서, 이 4개의 수식으로 전자기파의 모든 성질이 설명된다. 아래의 맥스웰 방정식의 4개의 수식과 그 수식의 물리적인 의미를 순서대로 나타내었다.

  1. 변화하는 전기력(electric)이 발생하면 항상 그에 수직하는 자기력(magnetic)이 발생하고,
  2. 그 역도 성립한다.
  3. 체적 내부에 전하가 있을때 체적의 표면을 관통하는 전기력선의 합은 체적내부의 전하량하고 같다.
  4. 닫힌 체적의 표면을 관통하는 자기력선의 합은 항상 0이다.

맥스웰 방정식을 통해 알 수 있는 전자기력의 원리는 결국 다음과 같다.

  1. 변화하는 전기력과 자기력은 항상 쌍으로 존재하면서 수직으로 전자기력을 구성한다.
  2. 전하가 존재하면 그 양에 비례하는 전기력선이 발생한다.
  3. 자기력은 항상 Closed-Loop를 이루게 된다.

Simulation으로의 응용

적분과 미분을 통해 전자기파 행동특성을 완벽하게 수식화한 것이 맥스웰 방정식이기 때문에, 이 수식을 이용하여 각종 전자파 해석을 하게 된다. 실제 컴퓨터에서는 맥스웰방정식을 그대로 풀게 되면 상당한 시간이 걸리기 때문에 여러 가지 방법으로 정확도를 조금씩 양보하면서도 속도를 배가시키는 시뮬레이션 법이 많이 연구되어지고 있다. 특성상 미분형과 적분형의 시뮬레이션 테크닉으로 양분할 수 있다. 이러한 맥스웰방정식을 수치해석 적으로 계산하는 방법에 따라 MoM, FEM, FDTD, FIM 등등의 여러 알고리즘으로 나누어진다.

컴퓨터 시뮬레이션에서는 이러한 맥스웰 방정식을 이용하여 해석하는 것을 EM(전자기) Simulation이라고 부른다. 이것은 또 적층평면해석용의 2.5D field simulation과 완전한 3차원의 3D field simulation으로 분류된다. 회로 해석에서 사용하는 Linear/nonlinear 해석은 이러한 맥스웰 방정식과는 아무런 상관이 없이 주파수 성분 값들만을 분석하여 결과를 보여준다.

< 출처 : http://www.rfdh.com >

[전파계획과, 방송통신서기, 김성요]